Ángulos

Notación y Diversidad
Se define como la región del plano comprendida entre dos semirrectas con unpunto común, llamado vértice.

https://sites.google.com/site/geomytri/angulos

Sistema de medición
Se entiende por sistemas de medición angular a la clase de mediciones sobre un arco de circunferencia en un plano. Son un capítulo básico en el estudio de la trigonometría, para comprender estos sistemas se debe saber el concepto de ángulo trigonométrico. En este sistema de medición angular utilizamos el ángulo como posición de vértice en ángulo C. Por ejemplo: el ángulo C es un vértice 0 que se suma a la circunferencia de C+A que llega a un total de C+A= 360º

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_medici%C3%B3n_angular

Conversiones

Conversión de ángulo es un servicio en línea libre para la conversión de unidades de ángulo. La conversión entre radián, grado sexagesimal, minuto de arco, segundo de arco, ángulo recto, grado centésimal.

Desde decimal a radián (rad) - unidad de ángulo. 1 rad = 57.2958 grado sexagesimal.grado sexagesimal (0) - unidad de ángulo más utilizado. Completo círculo = 360 grado sexagesimal.minuto de arco (' o arcmin) o minuto sexagesimal - unidad de ángulo. 60 minuto de arcos = 1 grado sexagesimal.segundo de arco ('' o arcsec) o segundo sexagesimal - unidad de ángulo. 60 segundo de arcos = 1 minuto de arco.mil o milliradián - unidad de ángulo. Mili es prefijo del SI y es la parte milésimacompleto círculo - unidad de ángulo. Completo círculo = 360 grado sexagesimal1/2 círculo - unidad de ángulo. 1/2 círculo = 180 grado sexagesimal1/4 círculo - unidad de ángulo. 1/4 círculo = 90 grado sexagesimalángulo recto - unidad de ángulo. ángulo recto es igual a 1/4 círculogrado centesimal o gradián - unidad de ángulo. Completo círculo = 400 grado centesimal

https://metricconversion.biz/es/conversion-de-angulo.html

Teoremas
Un teorema es un vocablo de origen griego que una proposición que indica una verdad para un determinado campo de la ciencia, que tiene la particularidad de ser demostrable recurriendo a otras proposiciones previamente demostradas, llamadas axiomas. Típicamente los teoremas sostienen las ciencias denominadas ‘exactas’, especialmente las ‘formales’ (matemáticas, lógica), que son las que se valen de elementos ideales para extraer conclusiones generales.

https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-teorema/#ixzz6EZhvpTND

Razonamiento
El razonamiento es el conjunto de actividades mentales que consiste en la conexión de ideas de acuerdo a ciertas reglas y que darán apoyo o justificarán una idea. En otras palabras más simples, el razonamiento es la facultad humana que permite resolver problemas tras haber arribado a conclusiones que permiten hacerlo.

https://www.definicionabc.com/general/razonamiento.php

Ejemplos. 
1-Premisa I: Todos los seres humanos son mortales.

Premisa II: Aristóteles es un ser humano.

Conclusión: Aristóteles es mortal.

2-Premisa I: Todos los rectángulos tienen cuatro lados.

Premisa II: Los cuadrados son rectángulos.

Conclusión: Los cuadrados tienen cuatro lados.3

3-Premisa I: Todos los números que terminan en 0 o en 5 son divisibles por 5.

Premisa II: El número 455 termina en 5.

Conclusión: El número 455 es divisible entre 5.

https://www-lifeder-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.lifeder.com/ejemplos-razonamiento-deductivo/amp/?amp_js_v=a3&amp_gsa=1&usqp=mq331AQCKAE%3D#aoh=15818098898176&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=De%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.lifeder.com%2Fejemplos-razonamiento-deductivo%2F

Axioma
Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esas premisas.

Introducido originalmente por los matemáticos griegos del período helenístico, el axioma se consideraba como una proposición «evidente» y que se aceptaba sin requerir demostración previa.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Axioma

Ejemplos
1 El ajedrez es un juego el cual tiene sus reglas muy definidas.
2 La luna se extinguirá.
3 El sol se extinguirá.

https://ejemplos-net.cdn.ampproject.org/v/s/ejemplos.net/ejemplos-de-axioma/?amp_js_v=a3&amp_gsa=1&amp=1&usqp=mq331AQCKAE%3D#aoh=15818104185851&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=De%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fejemplos.net%2Fejemplos-de-axioma%2F

Postulado                                                       

Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida.[1]​

Si la proposición se considera evidente y es aceptada sin demostración previa, se denomina axioma.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Postulado

Ejemplos

1 Una circunferencia puede escribirse con un centro y una distancia.

2 Todos los ángulos rectos son iguales entre si.

3 La suma de dos números es única.

https://brainly.lat/tarea/292105

Teorema
Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por sí misma.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Teorema

Ejemplos
1 Teorema de Pitágoras: relación entre la medida de la hipotenusa y la de los catetos, en el caso de los triángulos rectángulos.
2 Teorema del número primo: a medida que crece la recta numérica, cada vez habrá menos números de ese grupo.
3 Teorema de binomio: fórmula de resolución de potencias de binomios (sumas o restas de elementos).

https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-teorema/#ixzz6E4X9beo2

Definición
Una definición es una proposición o conjunto de proposiciones que exponen de manera unívoca y con precisión la comprensión alcanzada de un concepto, término o dicción o –si consta de dos o más palabras– de una expresión o locución. Se alude a determinar, por escrito u oralmente, de modo claro y exacto, las cualidades esenciales del tema implicado.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Definici%C3%B3n

Ejemplos
1 La bondad es la belleza del alma
2 La experiencia es la madre de la ciencia
3 La claridad es la cortesía del escritor

http://www.ejemplosde.net/lengua/126-ejemplos-de-definicion/

Corolario

Del latín corollarium, corolario es una proposición que se deduce de lo demostrado con anterioridad, por lo que no requiere de una prueba particular. Se entiende que un corolario es una conclusión obvia o inevitable que se desprende de ciertos antecedentes.

https://definicion.de/corolario/

Ejemplos
La suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es 180º, se obtiene:
•Corolario 1. La suma de las medidas de los ángulos agudos asociados a un triángulo rectángulo es igual a 90º.
•Corolario 2. Si dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes a dos ángulos de otro, el tercer ángulo de uno es congruente al tercer ángulo del otro.
•Corolario 3. Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto, ni más de un obtuso.

https://brainly.lat/tarea/136999

Razonamiento inductivo 

El razonamiento inductivo es una herramienta matemática sofisticada, ¡aunque la hemos estado usando desde que éramos bebés! Cuando usamos el razonamiento inductivo, usamos nuestras experiencias y observaciones para sacar conclusiones sobre lo que sucederá en el futuro. Las primeras veces que dejamos caer algo cuando niños, el objeto cayó al suelo. Eventualmente, decidimos que este patrón continuaría, sin importar de qué objeto se trataba: las cosas caen. El razonamiento inductivo es una manera importante de descubrir cosas nuevas en matemáticas.

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L1_T3_text_final_es.html

Ejemplos
Premisa 1: Los triángulos se forman por tres lados.
Premisa 2: Los triángulos son figuras planas con tres vértices.
Premisa 3: Los triángulos tienen tres ángulos interiores.
Conclusión: Los triángulos son figuras planas, formadas por tres lados, tres vértices y tres ángulos int.

http://cbtis10-gt.blogspot.com/2017/02/actividad-3-el-punto-y-la-recta.html?m=1

Razonamiento deductivo
El razonamiento deductivo es probablemente el proceso más usado en matemáticas. Cualquiera que ha resuelto un rompecabezas como el Sudoku ha usado el razonamiento deductivo. Cuando razonamos deductivamente, usamos hechos conocidos para llegar a conclusiones lógicas que sabemos son verdaderas. (Deducimos un hecho al unir otros factores.) Esto es distinto que el razonamiento inductivo, que generaliza y conjetura basado en observaciones en lugar de lógica. Los matemáticos (y el resto de nosotros también) a menudo usamos los razonamientos inductivo y deductivo juntos.

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L1_T4_text_final_es.html

Ejemplos
Hipótesis 1: Dos ángulos son complementarios si suman 90°
Hipótesis 2: El angulo A = 80°
Hipótesis 3: El angulo B = x - 30°
Hipótesis 4: x = 40°
Conclusión: El angulo A y el Angulo B son ángulos complementarios.

https://es.slideshare.net/mobile/jeff4321/razonamiento-deductivo-matemtico-descartes

Punto. 
El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

Línea. 
Una línea funciona como una sucesión continua de puntos trazados, como por un trazo o un guion. Las líneas suelen utilizarse en la composición artística, ya sea que el artista lo use en trazos rectos sueltos, que no forman una figura o forma en particular.
En matemáticas y geometría, línea suele denotar línea recta o línea curva.
En geometría, la línea está formada por un conjunto de puntos en un mismo plano.

Plano. 
En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

Espacio. 
Espacio se refiere a una colección de objetos entre los que pueden definirse relaciones de adyacencia y cercanía, en contextos más específicos puede tomar un sentido mucho más abstractos, por lo que su significado e interpretación varía en distintas disciplinas.

Generalmente se refiere al espacio físico, el espacio geográfico o el espacio exterior.